满分5 > 高中数学试题 >

已知平面向量满足,则以下说法正确的有( )个. ①; ②对于平面内任一向量,有且...

已知平面向量满足,则以下说法正确的有(    )个.

②对于平面内任一向量,有且只有一对实数使

③若,且,则的范围为

④设,且处取得最小值,当时,则

A.1 B.2 C.3 D.4

 

C 【解析】 根据题意,利用向量知识,对每个选项进行逐一判断即可. 对①,当且仅当都是同一个方向时,取得最大值6,故①正确; 对②,若与共线时,不存在实数,使成立,故②错误; 对③,设, 则 又因为,令, 故可得点是直线上的一点, 又因为,故可得; 则问题可以转化为单位圆上一点到直线上的一点之间的距离, 故画图如下: 数形结合可知,距离的最小值为到直线的距离减去半径, 则,且(当且仅当单位圆上点为时) 故,即, 故③正确; 对④,因为,, 故 设 故 故在处取得最小值,故只需, 解得,故. 故④正确. 综上所述:①③④正确. 故选:C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间上是增函数,则实数a的取值范围是(  )

A.  B.  C.  D.

 

查看答案

的单增区间是(    )

A. B.

C. D.

 

查看答案

已知函数,若对其定义域内任意均有,则称函数为“凸函数”;若均有,则称函数为“凹函数”.下列函数中是“凹函数”的是(    )

A. B. C. D.

 

查看答案

直角坐标系内,角的终边过点,则终边与角重合的角可表示成(  )

A. B.

C. D.

 

查看答案

20171215日,成都七中举行了第39届教育研讨会.在听课环节中,设第一节课进入学报二厅听课的人数为,第二节课进入学报二厅听课的人数比第一节增加了,而第三节课进入学报二厅听课的人数又比第二节减少了,设第三节课进入学报二厅听课的人数为,则(   

A. B. C. D.无法比较大小

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.