设
，
，
.
（1）若
且
，求
的值；
（2）若
，若存在
使得
，求
的取值范围.
设函数
，其中
.
（1）当
时，用定义证明
在区间
上是单调减函数；
（2）若
，
，若
恒成立，求
的取值范围.
销售甲、乙两种商品所得利润分别是
万元，它们与投入资金
万元的关系分别为
，
，（其中
都为常数），函数对应的曲线
、
如图所示．
（1）求函数
与
的解析式；
（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．
已知函数
.
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出
的振幅、初相、并求出对称中心.
求解下列各题.
（1）已知
，
，求
.
（2）已知
，求
的值.
已知函数
，有下列说法：
①函数
对任意
，都有
成立；
②函数在
上单调递减；
③函数
在
上有3个零点；
④若函数的值域为
，设
是
中所有有理数的集合，若简分数
（其中
，
为互质的整数），定义函数
，则
在中根的个数为5；
其中正确的序号是______（填写所有正确结论的番号）.
