Question

自出生之日起，人的情绪、体力、智力等心理、生理状况就呈周期变化，变化由线为.根据心理学家的统计，人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种.这些节律的时间周期分别为23天、28天、33天.每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段.以上三个节律周期的半数为临界日，这就是说11.5天、14天、16.5天分别为体力节律、情绪节律和智力节律的临界日.临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期.生日前一天是起始位置（平衡位置），已知小英的生日是2003年3月20日（每年按365天计算）.

（1）请写出小英的体力、情绪和智力节律曲线的函数；

（2）试判断小英在2019年4月22日三种节律各处于什么阶段，当日小英是否适合参加某项体育竞技比赛？

Answer

（1）体力节律函数为：；情绪节律函数为：；节律函数为：；（2）处于体力节律高潮期，情绪节律低潮期，和智力节律临界日，适合参加体育竞技比赛

【解析】

（1）根据三角函数周期直接得到答案.

（2）求得，代入函数分别计算得到答案.

（1）小英的体力节律周期为，故，故，故函数为：；同理可得情绪节律函数为：；智力节律函数为：.

（2）时间共有：.

当时，；；

.

故处于体力节律高潮期，情绪节律低潮期，和智力节律临界日，适合参加体育竞技比赛.