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长方体的三个相邻面的面积分别为1,2,2,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这...

长方体的三个相邻面的面积分别为122,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的体积为________.

 

【解析】 设出长方体的三边,利用面积求出三边,求出长方体的对角线的长确定球的半径,然后求出球的体积. 由题意知球的直径是长方体的对角线长, 设长方体的三边为,由题意可知:, ,所以, 所以长方体的对角线的长为:, 所以球的半径为:, 这个球的体积为:. 故答案为:.
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