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对于函数,若存在,使,则称点是曲线的“优美点”.已知,若曲线存在“优美点”,则实...

对于函数,若存在,使,则称点是曲线优美点”.已知,若曲线存在优美点,则实数k的取值范围为(   

A. B.

C. D.

 

A 【解析】 存在,使,则函数图象上存在两点关于原点对称.因此只要把的图象关于原点对称后与射线有公共点即可. 由题意,若函数存在“优美点”,则函数图象上存在关于原点对称的点. 时,,把这部分图象关于原点对称,如图,所得图象的解析式为:(由得), 只要射线:与的图象有公共点即可,图中射线与的图象相切, 由,得,,,由图象知,∴. 故选:A.
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考点分析:
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