在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建...

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求圆的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）若圆与圆相交于点，，求弦的长.

（1），；（2）4. 【解析】（1）对于圆参数方程，利用消去参数，化为普通方程；圆方程利用两角和余弦公式展开，将代入，即可求出直角坐标方程；（2）求出两圆的相交弦方程，进而求出其中一个圆的圆心到相交弦的距离，利用几何法，求出相交弦长. （1）圆的参数方程为，为参数），转换为直角坐标方程为：. 圆的极坐标方程为，转换为直角坐标方程为：，即：. （2）由于，两式相减，整理得：. 所以圆心到直线的距离，圆心在直线上，所以弦长.

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考点分析：

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