Question

已知函数，若函数的所有零点依次记为，且，则=(   )

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

求得的对称轴方程为，即可判断在上有31条对称轴，即可求得函数与的交点有31个，且相邻交点都关于对称轴对称，可得：，将以上各式相加，利用等差数列求和公式即可得解．

函数，令得，即的对称轴方程为.

∵的最小正周期为.当时，可得，

∴在上有31条对称轴，

根据正弦函数的性质可知：函数与的交点有31个，

且交点关于对称，关于对称，……，

即，

将以上各式相加得：

则

故选C.