已知集合,,则A∩B等于( )
A.{1,3} B.{1,2} C.{1} D.{2,3}
已知函数,(为常数).
(1)当时,判断在的单调性,并用定义证明;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)讨论零点的个数.
如图, 是边长为3的正方形,平面,,,BE与平面所成角为.
(Ⅰ)求证:平面 ;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点M在线段BD上,且平面BEF,求的长.
如图,在梯形中,,,.
(1)求;
(2)利用(1)中求出的结论,求的值;
(3)平面内点在的上方,且满足,求的最大值.
已知的三个内角,,的对边分别为,,,函数,且当时,取最大值.
(1)若关于的方程,有解,求实数的取值范围;
(2)若,且,求的面积.
设函数.
(1)当时,若对于,有恒成立,求的取值范围;
(2)已知,若对于一切实数恒成立,并且存在,使得成立,求的最小值.