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已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合. (1)求抛物线方程; (2)若直线:与...

已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合.

1)求抛物线方程;

2)若直线与抛物线只有一个交点,求直线方程.

 

(1);(2)或 【解析】 (1)利用抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,求出,即可求抛物线的标准方程; (2)联立直线与抛物线方程,消去得,分二次项系数为零与不为零两种情况讨论,即可求出参数的值,从而得到直线方程; 【解析】 (1)双曲线的一个焦点为, ,, 抛物线的标准方程为; (2)因为直线与抛物线只有一个交点, 联立方程得,消去得, 当时,显然有一个交点,满足条件,此时直线方程为; 当时,,解得,此时直线方程为; 综上可得,直线方程为或
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