Question

若是函数的极值点，函数恰好有一个零点，则实数m的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.

Answer

B

【解析】

由是函数的极值点，对求导，可得，可得的值，代入与，可得函数的单调性与极大极小值，结合函数恰好有一个零点可得实数m的取值范围.

【解析】
由题意：是函数的极值点，

可得：，且，

故，解得：，

，，

可得：当时，，单调递增；

当时，，单调递减；

故可得：当时，取得极大值点；

当时，取得极小值点0；

由，当时，，且，

由函数恰好有一个零点，等价于与恰有一个交点，

可得或，

故选：B.