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如图,三棱锥中,面面ABC,,且,. (1)求证:; (2)当PC的长为多少时,...

如图,三棱锥中,面ABC,且

1)求证:

2)当PC的长为多少时,平面PBC?并求出此时三棱锥的体积.

 

(1)详见解析;(2),. 【解析】 (1)由题意可得:由面面ABC可得面PAC,可得. (2)可得. ,,可得PC的值,由三棱锥计算公式可得得值. 【解析】 (1)证明:因为,所以. 又面面ABC,面面, 所以面PAC.又面PAC,所以. (2)【解析】 因为平面PBC,平面PBC, 所以.又,, 所以. 则, 所以.
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