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某学校为了解学生的体育锻炼时间,采用简单随机抽样方法抽取了100名学生,对其平均...

某学校为了解学生的体育锻炼时间,采用简单随机抽样方法抽取了100名学生,对其平均每日参加体育锻炼的时间(单位:分钟)进行调查,按平均每日体育锻炼时间分组统计如下:

分组

男生人数

2

16

19

18

5

3

女生人数

3

20

10

2

1

1

 

若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为锻炼达人

1)将频率视为概率,估计该校4000名学生中锻炼达人有多少?

2)从这100名学生的锻炼达人中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.

①求男生和女生各抽取了多少人?

②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人,求抽取的2人中男女各1人的概率.

 

(1)400;(2)①男生和女生应分别抽取4人和1人;②. 【解析】 (1)求出100名学生中的“锻炼达人”人数,可得4000名学生中“锻炼达人”的人数; (2)①因为100名学生的“锻炼达人”按性别中的男女之比为,可得男生和女生各抽取的人数; ②求出从5人中随机抽取2人的抽取方法数及抽取的2人中恰好男女各1人的抽法,可得抽取的2人中男女各1人的概率. 【解析】 (1)100名学生中的“锻炼达人”人数为, 由此估计,4000名学生中“锻炼达人”有人, (2)①因为100名学生的“锻炼达人”按性别中的男女之比为, 故按要求抽取5人,男生和女生应分别抽取4人和1人. ②记这4名男生为a,b,c,d,1名女生记为A, 则从这5人中随机抽取2人,其抽取方法共有10种: ,,,,,,,,,. 其中抽取的2人中恰好男女各1人的抽法共有4种: ,,,. 故抽取的2人中恰好男女各1人的概率为: .
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考点分析:
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