设抛物线
上一点P到x轴的距离是2，则点P到该抛物线焦点的距离是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知
，则( )
A.
B.
C.
D.
设函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
时，不等式
恒成立，求a的值．
已知椭圆C：
的右焦点坐标为
，且点
在C上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线l与C交于M，N两点，P为线段MN的中点，A为C的左顶点，求直线AP的斜率k的取值范围．
某学校为了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样方法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下：
分组 |
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男生人数 | 2 | 16 | 19 | 18 | 5 | 3 |
女生人数 | 3 | 20 | 10 | 2 | 1 | 1 |
若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”．
（1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“锻炼达人”有多少？
（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动．
①求男生和女生各抽取了多少人？
②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男女各1人的概率．
如图，三棱锥
中，面
面ABC，
，且
，
．
（1）求证：
；
（2）当PC的长为多少时，
平面PBC？并求出此时三棱锥的体积．
