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若一个与正方体各个面都相切的球的表面积为4π,则此正方体的体积为( ) A.4 ...

若一个与正方体各个面都相切的球的表面积为4π,则此正方体的体积为(   

A.4 B.1 C.8 D.6

 

C 【解析】 球与正方体各个面都相切,则球的直径为正方体的棱长. 由球的表面积计算公式,求出,即可求出正方体的体积. 设正方体的棱长为,球的半径为, 球的表面积为, , 球与正方体各个面都相切, , 正方体的体积. 故选:.
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