Question

已知等差数列的前n项和为，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求n的值.

Answer

（1）；（2）n的值为10.

【解析】

（1）由已知条件列方程组，求出，即可求出；

（2）由（1）中的，根据等差数列前项和公式，求出，解关于的一元二次方程即得.

解（1）设等差数列的公差为d，由题意得

，解得.

所以通项公式是，即.

（2）由（1）得，

即.

因为，

所以，

解得，（舍去）.

即n的值为10.