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已知,是正实数,则下列式子中能使恒成立的是( ) A. B. C. D.

已知是正实数,则下列式子中能使恒成立的是(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 特殊化的方法,取可判断A,取,可判断C,D,可排除A,C,D,可得答案B,也可利用不等式性质证明B正确. 对于A,取,该不等式成立,但不满足; 对于C,该不等式等价于,取,,该不等式成立,但不满足; 对于D,该不等式等价于,取,,该不等式成立,但不满足; 下面证明B 法一 不等式等价于,而. 函数在上单增,故. 法二 若,则,故,矛盾. 故选:B
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