Question

ΔABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形，其中有两解的是

A.a=2，b=3，A=30° B.b=6，c=4，A=120°

C.a=4，b=6，A=60° D.a=3，b=6，A=30°

Answer

A

【解析】

由正弦定理和三角形的内角和定理，以及三角函数的图象与性质，即可判断三角形解的个数．

对于A，a=2，b=3，A=30°，

∴由正弦定理得：sinB＝，∴此三角形有2解；

对于B，b=6，c=4，A=120°，

由余弦定理得a=2,此三角形有1解；

对于C，a=4，b=6，A=60°，

由正弦定理得，该三角形只有1解；

对于D，a=3，b=6，A=30°，

由正弦定理得sinB＝1，∴B＝90°，此三角形只有1解

故选A．