Question

已知函数.

(1)当m=-4时，解不等式；

(2)若m>0，的解集为(b，a)，求的最大値.

Answer

(1) [4,1]；(2)-3

【解析】

（1）当m＝﹣4时，不等式f（x）≤0，即为x2+3x﹣4≤0，可得：（x﹣4）（x+1）≤0，解出即可得出．(2)由二次函数的根与不等式的关系得a+b=-3,ab=m>0,结合基本不等式求最值即可

（1）当m＝﹣4时，不等式f（x）≤0，即为x2+3x﹣4≤0，可得：（x+4）（x﹣1）≤0，即不等式f（x）≤0的解集为[﹣4,1]．

(2)由题的根即为a,b,故a+b=-3,ab=m>0，故a,b同负，

则= 当且仅当 等号成立