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已知数列满足，且. （1）证明：数列为等比数列； （2）设，记数列的前项和为，若...

已知数列满足，且.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）设，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.

 

（1）详见解析；（2）. 【解析】 （1）由题意得，化简整理，结合定义，即可得证． （2）由（1）可得，代入可得，分别讨论n为奇数和偶数时的表达式，结合单调性，便可求出m的取值范围． （1）证明：因为，所以 即，则 从而数列是以6为首项，2为公比的等比数列 （2）【解析】 由（1）知，即 所以 当为偶数时， 当为奇数时， 当为偶数时，是递减的，此时当时，取最大值，则； 当为奇数时，是递增的，此时，则. 综上，的取值范围是.
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考点分析：
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在中，内角所对的边分别为，已知.

（1）求的取值范围；

（2）若，的面积为，求的周长.

 

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(1)当m=-4时，解不等式；

(2)若m>0，的解集为(b，a)，求的最大値.

 

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（1）求的值；

（2）若，求的面积.

 

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（2）若直线，且直线与直线之间的距离为，求直线的方程.

 

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