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已知. (1)当时,求不等式的解集; (2)当时,若,求证:.

已知

1)当时,求不等式的解集;

2)当时,若,求证:

 

(1);(2)见解析 【解析】 (1)分别讨论在,,时解不等式,再求并集即可. (2)首先将要证的不等式转化为证明:,再利用不等式的基本性质即可. (1)时,不等式化为 ①当 时, ,不等式无解; ②当时, ,解得; ③当时, ,解得; 综上所述的解集为. (2)当时,, 即要证, 即证:, 因为,, 所以,, 所以,即证.
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