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下列命题中正确的有( ) ①常数数列既是等差数列也是等比数列;②在中,若,则为直...

下列命题中正确的有(    )

①常数数列既是等差数列也是等比数列;②在中,若,则为直角三角形;③若为锐角三角形的两个内角,则;④若为数列的前项和,则此数列的通项.

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

 

B 【解析】 根据等差(比)数列的定义,可判断①;根据正弦定理,可判断②;根据诱导公式及三角函数的单调性,可判断③;根据数列前项和与通项公式的关系,可判断④. 对于①,每一项均为的常数列是等差数列,不是等比数列,故①错误; 对于②,在中,若,则,所以为直角三角形,故②正确; 对于③,因为为锐角三角形的两个内角,所以,即,由函数在单调增,可得,即,同理可得,所以,故③正确; 对于④,若为数列的前项和,则此数列的通项,故④错误. 故选:B.
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