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设,若平面上点满足对任意的,恒有,则的最小值为______.

,若平面上点满足对任意的,恒有,则的最小值为______.

 

【解析】 由题可知,点到直线的距离为,建立坐标系,通过坐标运算求得的表达式,求最小值即可. 如图所示,以线段所在直线为轴,以线段的中点为坐标原点,建立直角坐标系, 则易知,, 表示与直线上某一点的距离,对任意的,恒有, 点到直线的距离为, 设,则, , 的最小值为. 故答案为:.
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