Question

在数列，中，已知，，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）当时，求取最大值时的值.

Answer

（1），；（2）或.

【解析】

（1）由可得，根据定义可得数列为等比数列，由等比数列的通项公式可得的通项公式，再代入，化简可得的通项公式；

（2）由（1）的结论，根据等差数列的求和公式可得，求取最大值时的值即可.

（1），

，

又，

数列是首项为，公比为的等比数列，

，

.

（2）由（1）知，

是首项为，公差为的等差数列，

所以，

故当或时，取到最大值.