Question

的内角，，所对的边分别为，，，且的面积.

（1）求；

（2）若、、成等差数列，的面积为，求.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）可得，求得B值；

（2）由a、b、c成等差数列，可得2b=a+c，两边同时平方得：a2+c2=4b2-2ac，又由，可得ac=6，a2+c2=4b2-12，由余弦定理cosB即可求得b.

（1）∵，

∴，即，

∵，∴.

（2）∵、、成等差数列，

∴，两边同时平方得：，

又由（1）可知：，∴，

∴，，

由余弦定理得，，解，

∴.