Question

函数f(x)＝ax＋1－2a在区间(－1,1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是________．

Answer

【解析】

当时，函数无零点，不合题意，当，函数在区间 为单调函数，结合零点的存在性定理，f(－1)f(1)<0，得的取值范围

当a＝0时，函数f(x)＝1在(－1,1)上没有零点，所以a≠0.根据零点存在性定理可得f(－1)f(1)<0，即(－3a＋1)·(1－a)<0，所以(a－1)(3a－1)<0，解得