Question

高二某班某同学用“五点法”画函数（，）某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据如表：

	0
x			______		______
	0	5	______		0

（1）写出函数的解析式，并将表格数据补充完整；

（2）求最小正周期及单调增区间.

Answer

（1），表中空格应填，0，；（2）最小正周期为，单调增区间为，.

.

【解析】

（1）根据表格得出，根据周期求出，根据顶点坐标求，即可得出解析式和表格中的空余部分；

（2）结合（1）求出的解析式，求出周期，令，求解单调区间.

【解析】
（1）由表中数据知，，

所以，所以；

令，解得；

所以；

令，解得，此时.

令，解得.

故表中空格应填：，0，.

（2）由知，的最小正周期为；

令，，

，.

所以的单调增区间为，.