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的内角,,的对边分别为,,,已知. (1)求; (2)若为锐角三角形,且的面积为...

的内角的对边分别为,已知

1)求

2)若为锐角三角形,且的面积为,求边的取值范围.

 

(1)(2) 【解析】 (1)利用正弦定理、三角形内角和定理和二倍角公式化简,求得的值,进而求得的值. (2)利用三角形的面积公式求得,结合余弦定理,以及三角形是锐角三角形列不等式组,由此求得的取值范围. (1)依题意,由正弦定理和三角形内角和定理得,即,因此,所以. (2)由于,所以.由余弦定理得,即.由于三角形是锐角三角形,所以,将代入得,化简得,又因为,将的代入不等式组得,解得.
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