Question

已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

本题首先可以求出函数关于轴对称的函数的解析式，然后根据题意得出函数与函数的图像至少有3个交点，最后根据图像计算得出结果．

若，则，

因为时，，

所以，

所以若关于轴对称，

则有，即，

设，画出函数的图像，

结合函数的单调性和函数图像的凹凸性可知对数函数与三角函数在点处相交为临界情况，

即要使与的图像至少有3个交点，

需要且满足，即，解得，故选D．