Question

定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如是上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是______．

Answer

【解析】

先根据平均值函数定义得方程在内有实数根，再求出方程的根，最后根据根的范围求出实数m的取值范围．

【解析】
函数是区间上的平均值函数，

关于x的方程在内有实数根．

即在内有实数根．

即，解得，．

又

必为均值点，

即．

所求实数m的取值范围是．

故答案为：．