已知各项均不为零的数列
的前
项和为
,且对任意的
,满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
,数列的前项和为
,求证：
.
在底面是矩形的四棱锥
中，
面ABCD，
，
.
（1）求证：面
面PDC；
（2）求四棱锥外接球的体积.
某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为
的宿舍楼（每层的建筑面积相同）.已知土地的征用费为
元
，土地的征用面积为第一层的
倍，经工程技术人员核算，第一层的建筑费用相同都为400元，以后每增高一层，其建筑费用就增加50元.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）.
已知等差数列
满足：
，
.
（1）求数列的通项公式：
（2）设
，求数列
的前n项和
.
已知函数
（I）求
的值
（II）求
的最小正周期及单调递增区间.
在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，
，则
________.
