Question

在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

（1）求A的大小；

（2）若，求面积的取值范围.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）利用二倍角公式及两角和的正弦公式计算可得；

（2）由已知利用三角形的面积公式可得，利用正弦定理，三角形内角和定理、三角恒等变换可得，再由的范围求出的范围，从而得到的范围，即可求出三角形的面积的取值范围；

【解析】
（1）因为

（2），

又由正弦定理，可得：

因为、均为锐角，解得

所以，可得

，即