椭圆
+ 
=1的焦点坐标是（ ）
A.（0，
） B.（，0） C.（
） D.（0，
）
已知函数
.
（1）若
在
处的切线方程为
，求
，
的值；
（2）若为区间
上的任意实数，且对任意
，总有
成立，求实数
的最小值.
已知椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
，
，过
与坐标轴不垂直的直线
（1）求椭圆
（2）若
上是否存在点
如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线和
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来.某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：
，
，
，
，
，
，
后得到年龄如图所示的频率分布直方图.
（1）试求这40人年龄的众数、中位数的估计值；
（2）（i）若从样本中年龄在
的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄低于60岁的概率；
（ii）己知该小区年龄在
内的总人数为1200，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数.
设
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
（1）求角；
（2）若
，
，求的面积.
