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已知平面直角坐标系x0y中,圆C在点P(12,-16)和处的切线都经过坐标原点....

已知平面直角坐标系x0y中,圆C在点P12-16)和处的切线都经过坐标原点.

1)求圆C的方程;

2)当直线lx+y+a=0与圆C相交于AB两点,且2,求直线l的方程.

 

(1);(2)或. 【解析】 (1)由题意求出,,则可得直线的方程,同理可得直线的方程,联立两直线方程求得圆心和半径,则圆的方程可求;(2)先求出圆心到直线的距离为,再利用点到直线的距离即得解. (1)由题意知,,, 直线的方程是:, 同理直线的方程是:, 联立解得圆心,半径. 圆的方程为; (2)由题得圆心到直线的距离为, 所以或. 所以直线的方程为或.
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