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已知集合,. (1)若,,求实数的取值范围; (2)若,且,求实数的取值范围.

已知集合.

1)若,求实数的取值范围;

2)若,且,求实数的取值范围.

 

(1);(2) 【解析】 结合指数函数和对数函数性质可分别求得集合和集合; (1)由交集定义得到,分别在和两种情况下构造不等式求得结果; (2)由并集定义得到,根据交集结果可构造不等式求得结果. (1) 当时,,解得:,满足 当时,,解得: 综上所述:实数的取值范围为 (2) ,解得: 实数的取值范围为
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已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点P(-3,4).

(1)求的值;

(2)的值.

 

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计算下列各式的值:

I ;

(Ⅱ)log327+lg25+1g4+log42.

 

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已知函数fx)=sin(ωx+)(其中ω>0),若x=为函数fx)的一个零点,且函数fx)在()上是单调函数,则ω的最大值为______

 

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已知,则____

 

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将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中,t秒后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线,假设过5秒后甲桶和乙桶的水量相等,若再过m秒甲桶中的水只有升,则m的值为______

 

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