Question

有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：，，）

（1）若，候鸟每分钟的耗氧量为个单位时，它的飞行速度是多少？

（2）若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？

（3）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？

Answer

（1）；（2）466；（3）9

【解析】

试题（1）直接代入求值即可，其中要注意对数的运算；（2）还是代入求值即可；（3）代入后得两个方程，此时我们不需要解出、，只要求出它们的比值即可，所以由对数的运算性质，让两式相减，就可求得．

试题解析：（1）将，代入函数式可得：

故此时候鸟飞行速度为．

（2）将，代入函数式可得：

即

于是．

故候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为466个单位．

（3）设雄鸟每分钟的耗氧量为，雌鸟每分钟的耗氧量为，依题意可得：

两式相减可得：，于是．

故此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的9倍．