Question

已知函数的最小值为．

（1）求的值；

（2）若对一切实数都成立，求实数的取值范围．

Answer

（1）m＝﹣2 （2）（﹣∞，0）∪（，+∞）

【解析】

（1）根据二次函数的性质对进行讨论，即可求解最小值为，可得的值；

（2）分离参数，结合基本不等式即可求解；

【解析】
（1）函数的最小值为．

当时，在上单调递增，没有最小值；

当时，可知时取得最小值；

即，

解得，

故的值为．

（2）由对一切实数都成立，即，

可得，

（当且仅当时取等号），

，

即．

解得：或．

故得实数的取值范围．