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过点作斜率为的直线与椭圆:相交于,若是线段的中点,则椭圆的离心率为 .

过点作斜率为的直线与椭圆相交于,若是线段的中点,则椭圆的离心率为    

 

【解析】 试题设A,B,则①,②, ∵M是线段AB的中点,∴,∵直线AB的方程是, ∴,∵过点M(1,1)作斜率为的直线与椭圆C:(a>b>0)相交于A,B两点,M是线段AB的中点,∴①②两式相减可得,即.
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考点分析:
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