已知函数().
(1)求的单调区间和极值;
(2)求在上的最小值.
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,且底面.
(1)证明:平面;
(2)若为的中点,求三棱锥的体积.
已知数列为正项等比数列,满足,且,,构成等差数列,数列满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若数列的前项和为,数列满足,求数列的前项和.
交通指数是指交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值,记交通指数为,其范围为,分别有五个级别:,畅通;,基本畅通;,轻度拥堵;,中度拥堵;,严重拥堵.在晚高峰时段(),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数;
(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;
(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个,求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.
在中,角所对的边分别为,的面积为,.
(1)求角的大小;
(2)若,,求的值.
过点作斜率为的直线与椭圆:相交于,若是线段的中点,则椭圆的离心率为 .