Question

在四棱锥中，所有侧棱都为，底面是边长为的正方形，是在平面内的射影，是的中点，则异面直线与所成角为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

Answer

C

【解析】

先取为的中点，得到，则是异面直线与所成的角，根据题意，求出，，解三角形，即可得出结果.

由题可知是正方形的中心，

取为的中点，所以，

则是异面直线与所成的角.

因为平面，

所以平面，

因为在四棱锥中，所有侧棱都为，底面是边长为的正方形，

所以，所以，因此，

又在中，，

所以，

即，

所以，

则异面直线与所成的角为.

故选C