Question

已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

对∀x∈（0，e），f（x）的值域为[，5），g′（x）＝a，推导出a＞0，g（x）min＝g（）＝1+lna，作出函数g（x）在（0，e）上的大致图象，数形结合由求出实数a的取值范围．

当时，函数的值域为.由可知：当时，，与题意不符，故.令，得，则，所以，作出函数在上的大致图象如图所示，

观察可知，解得.

故选：B