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已知抛物线经过点,直线与抛物线交于相异两点,,若的内切圆圆心为,则直线的斜率为_...

已知抛物线经过点,直线与抛物线交于相异两点,若的内切圆圆心为,则直线的斜率为______.

 

-1 【解析】 先求出抛物线方程,然后直线与抛物线联立,得到,点和圆心横坐标相同,根据几何关系可知直线和直线斜率相反,将所得的代入,得到直线的斜率. 将点代入,可得, 所以抛物线方程为, 由题意知,直线斜率存在且不为0, 设直线的方程为, 代入,得, 设,, 则,, 又由的内切圆心为, 可得, 整理得, 解得, 从而的方程为, 所以直线的斜率为-1.
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