Question

为了整顿道路交通秩序，某地考虑对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度，在普通人中随机抽取200人进行调查，当不处罚时，有80人会闯红灯，处罚时，得到如下数据：

处罚金额（单位：元）	5	10	15	20
会闯红灯的人数	50	40	20	0

若用表中数据所得频率代替概率.

（1）当处罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？

（2）将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；类是其它市民.现对类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为类市民的概率是多少？

Answer

(1)；(2).

【解析】

（1）用频率近似概率计算可得行人闯红灯的概率会降低.

（2）由题意可知类市民和类市民各抽出两人，列出所有可能的事件，结合古典概型计算公式可得抽取4人中前两位均为类市民的概率是.

（1）设“当罚金定为10元时，闯红灯的市民改正行为”为事件，

则.

∴当罚金定为10元时，比不制定处罚，行人闯红灯的概率会降低.

（2）由题可知类市民和类市民各有40人，

故分别从类市民和类市民各抽出两人，

设从类市民抽出的两人分别为、，设从类市民抽出的两人分别为、.

设从“类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷”为事件，

则事件中首先抽出的事件有，，，，，，共6种.

同理首先抽出、、的事件也各有6种.

故事件共有种.

设从“抽取4人中前两位均为类市民”为事件，则事件有，，，.

∴.

∴抽取4人中前两位均为类市民的概率是.