Question

设是函数的导函数，若，且，，则下列选项中不一定正确的一项是（   ）

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

原式等价于，可画出大致图像，得到A正确；由图像的变化趋势以及导函数的几何意义得到B正确；由割线的斜率的定义得到D正确，进而得到答案.

因为，所以在上单调递增.，恒有，即，

所以的图象是向上凸起的，如图所示.

所以，故A项正确；

因为反映了函数图象上各点处的切线的斜率，

由图象可知，随着的增大，的图象越来越平缓，即切线的斜率越来越小，

所以，故B项正确；

因为，

表示点与连线的斜率，

由图可知，故D正确；C项无法推出，

故答案为C.