Question

为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了年下半年该市名农民工（其中技术工、非技术工各名）的月工资，得到这名农民工月工资的中位数为百元（假设这名农民工的月工资均在（百元）内）且月工资收入在（百元）内的人数为，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有名，非技术工有名，则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系？

参考公式及数据：，其中．

Answer

（Ⅰ），；（Ⅱ）不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关

【解析】

（Ⅰ）根据频数计算出月工资收入在（百元）内的频率，利用频率总和为和频率分布直方图估计中位数的方法可构造出关于的方程组，解方程组求得结果；（Ⅱ）根据题意得到列联表，从而计算出，从而得到结论.

（Ⅰ）月工资收入在（百元）内的人数为

月工资收入在（百元）内的频率为：；

由频率分布直方图得：

化简得：……①

由中位数可得：

化简得：……②

由①②解得：，

（Ⅱ）根据题意得到列联表：

技术工

非技术工

总计

月工资不高于平均数

月工资高于平均数

总计

不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关