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已知线段的端点的坐标为,端点在圆:上运动.求线段的中点的轨迹.

已知线段的端点的坐标为,端点在圆上运动.求线段的中点的轨迹.

 

以点为圆心,1为半径的圆. 【解析】 先设,,由中点公式得,由, 代入运算可得,再化简即可得解. 【解析】 设,,则由中点公式得 ,解得. 因为点在圆上, 则, 所以, 即. 所以点的轨迹是以点为圆心,1为半径的圆.
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