Question

已知函数.

（1）判断的奇偶性；

 （2）若在是增函数，求实数的范围.

Answer

（1）当时，为偶函数，当时，既不是奇函数，也不是偶函数,；（2）.

【解析】

（1）当时，，

对任意，，为偶函数．

当时，，

取，得，

，函数既不是奇函数，也不是偶函数．

（2）设，

，

要使函数在上为增函数，必须恒成立．

，即恒成立．

又，．的取值范围是．