Question

高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
	①	②
		0.050
		0.200
	12	0.300
		0.275
		0.050
合计		④

（1）根据上面图表，①②④处的数值分别为______，______，______；

（2）在所给的坐标系中画出的频率分布直方图；

（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在中的概率.

Answer

（1）①1 ②0.025 ④1.000；（2）见解析；（3），.

【解析】

（1）先分析频率分布表中的数据，再填表即可；

（2）由频率分布表作频率分布直方图即可；

（3）结合频率分布直方图求平均数及概率即可.

【解析】
（1）由频率分布表可得所有组概率之和为1，则④填1.000；

则②填1.000-0.050-0.200-0.300-0.275-0.500=0.025，

由的频率为0.300，频数为12，的频率为0.025，则频数为1，

即①填1，

即①②④处的数值分别为1，0.025，1；

（2）由频率分布表可得频率分布直方图如图.

（3）利用组中值算得平均数为：

；

故总体落在上的概率为.