Question

函数的导函数满足在上恒成立，且，则下列判断一定正确的是（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

构造函数F（x），求出F′（x）＞0，可得函数F（x）是定义在R上的增函数，故有F（1）＞F（0），推出f（1）＞ef（0）．

【解析】
令函数F（x），则F′（x），

∵f′（x）＞f（x），∴F′（x）＞0，

故函数F（x）是定义在R上的增函数，

∴F（1）＞F（0），即 ，故有f（1）＞ef（0）；

又，

∴，

故选：Ａ