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已知等比数列的各项均为正数,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,...

已知等比数列的各项均为正数,且

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ)设数列的公比为,由题意布列方程组,即可得到数列的通项公式; (Ⅱ)由(Ⅰ)可得,,利用裂项相消法即可得到数列的前项和. 【解析】 (Ⅰ)设数列的公比为,依题设有 , 因为,所以,, 解得,, 所以. (Ⅱ)由(Ⅰ)可得, 从而, 所以, .
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