Question

设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是

A.f(x)的一个周期为−2π B.y=f(x)的图像关于直线x=对称

C.f(x+π)的一个零点为x= D.f(x)在(,π)单调递减

Answer

D

【解析】

f(x)的最小正周期为2π，易知A正确；

f＝cos＝cos3π＝－1，为f(x)的最小值，故B正确；

∵f(x＋π)＝cos＝－cos，∴f＝－cos＝－cos＝0，故C正确；

由于f＝cos＝cosπ＝－1，为f(x)的最小值，故f(x)在上不单调，故D错误．

故选D.